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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市临城2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）、将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁O₁ ．

（2）、将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A₂B₂O．此时四边形ABA₂B₂的形状是．

（3）、在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形网格（每个小正方形边长为1）中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做个点三角形．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．若点F是AE的中点，求证：BF⊥AF．

已知在平面直角坐标系中，有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：

如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果添加一个条件使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能是( )

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