已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市海亮中学八年级下学期期中数学试卷

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

（1）、k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）、k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE²﹣EA²=AC² ．

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

(1)试说明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

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