已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD ![](http://tikupic.21cnjy.com/b1/8c/b18ce62063ca1189b311e7e07efa3bea.png)
求证:∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整.
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来.
证明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 ({#blank#}1{#/blank#})
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+{#blank#}2{#/blank#}=180° ({#blank#}3{#/blank#})
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=
∠{#blank#}4{#/blank#}
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=
∠EFD (同理)
∴∠1+∠2=
({#blank#}5{#/blank#} +{#blank#}6{#/blank#})
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.