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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市海曙区部分地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，由定点 O 引一条射线，使得. $\text{[math]}$ ， OM，ON 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（　　）

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