已知，AB∥CD，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期中数学试卷

（1）、如图①，当P在AB，CD之间时，求证：∠APC=∠A+∠C；

（2）、如图②，当P在射线ME上时，探究∠A，∠C，∠APC的关系并证明；

（3）、如图③，当P在射线NF上时，直接写出∠A，∠C，∠APC三者之间关系．

举一反三

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.

在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，当AM∥BN时：

如图，AB∥ED ，则∠A＋∠C＋∠D＝（）

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