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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期中数学试卷

已知，AB∥CD，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．

（1）、如图①，当P在AB，CD之间时，求证：∠APC=∠A+∠C；

（2）、如图②，当P在射线ME上时，探究∠A，∠C，∠APC的关系并证明；

（3）、如图③，当P在射线NF上时，直接写出∠A，∠C，∠APC三者之间关系．

举一反三

在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（）

如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，

（1）求∠DEF的度数；

（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β

如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）

线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　）

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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