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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市青春中学八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

（1）、△ACE≌∠ABD=∠ACE；

（2）、∠ABC=∠ACB．

举一反三

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

如图，在△ABC中，∠EDF=40°，BE=BD，CF=CD，则∠A为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPE与△CQP全等？请说明理由.

如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1： $\text{[math]}$ ，直线BC的解析式为y=﹣kx+6k（k≠0）．

已知：如图，△AOB的顶点O在直线

上，且AO=AB.

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