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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级上学期期中数学试卷

如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）

A、PQ≥5 B、PQ＞5 C、PQ≤5 D、PQ＜5

举一反三

如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

在学习完全等三角形和轴对称的知识后，小清经过思考得出一个猜想：“如果一个三角形一边上的中线和这条边对角的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形”．老师说小清的猜想是正确的，请你帮助小清完成以上猜想的证明．

已知：

求证：

证明：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数（）

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

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