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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°．

（1）、先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）、请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

（3）、若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．

举一反三

如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC={#blank#}1{#/blank#}，CD={#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BC于E，AD=3，DC=4，则DE={#blank#}1{#/blank#}。

下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：直线PA和直线PB，使PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B．

作法：如图，

①作射线PO，与⊙O交于点M和点N；

②以点P为圆心，以PO为半径作⊙P；

③以点O为圆心，以⊙O的直径MN为半径作圆，与⊙P交于点E和点F，连接OE和OF，分别与⊙O交于点A和点B；

④作直线PA和直线PB．

所以直线PA和PB就是所求作的直线．

如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 周长最小时，则四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点B时停止运动，设点P的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积记为y．

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