我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级上学期期中数学试卷

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

（1）、如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．则对任意一个完全平方数m，F（m）=；

（2）、如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的值．

举一反三

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

已知n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ，每个数只能取0，1，﹣1中的一个，若x₁+x₂+…+x_n=2016，则x₁²⁰¹⁵+x₂²⁰¹⁵+…+x_n²⁰¹⁵的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …，﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

观察下面一组数： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 6，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去第10行从左边数第9个数是（）

观察下面有规律排列的三行数：

	第1个数	第2个数	第3个数	第4个数	第5个数	…
第①行	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	…
第②行	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	…
第③行	3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	…

观察下列图案和算式，解决问题：

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