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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省自贡市牛佛片区九年级上学期期中数学试卷

在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．

（1）、求证：a²+b²=c²；

（2）、①若a=1，求b；②探究a与b的函数关系；

（3）、△CMN面积的最大值为（不写解答过程）

举一反三

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.

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