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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中学九年级上学期期中数学试卷

如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)、当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.

①求证:BD⊥CF.

②当AB=2,AD=3 时,求线段BD的长.

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