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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌五中八年级下学期期中数学试卷

如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．

（1）、求证：EF∥CG；

（2）、求点C，点A在旋转过程中形成的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段CG所围成的阴影部分的面积．

举一反三

若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2.点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出以下五个结论正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；⑤当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

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