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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市吴江区九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、设x₁ ， x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

举一反三

如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设一元二次方程x²﹣3x﹣1=0的两根为m，n，则mn={#blank#}1{#/blank#}

定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况（）

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²–（k+2）x+ $\text{[math]}$ k²+1=0

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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