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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级上学期期中数学试卷

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处，∠QPN＝α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE.

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 $\text{[math]}$ +2.其中符合题意结论的个数是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

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