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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级上学期期中数学试卷

在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为6cm．

（1）、求BC的长；

（2）、分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，三角形ABC中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分 EF；③ $\text{[math]}$ ；④EF一定平行 BC．其中正确的是（）

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