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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥五十中新区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE

（1）、四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．

（2）、当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．

（3）、四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上

一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

如图，在△ABC中，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且DE⊥DF.

求证：BE+CF>EF.

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

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