如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD=AE，AD与BE相交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年海南省海口九中八年级上学期期中数学模拟试卷

（1）、求证：AD=BE；

（2）、求∠BFD的度数．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，则BE=（）

已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

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