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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市2019年中考数学一模考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、观察猜想

图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

（2）、探究证明

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想；

（3）、拓展延伸

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知等腰三角形的底为3，腰长为x，则周长y关于腰长x的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

下列各组数据中，能构成三角形的是（）

如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠DCF，∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形，

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

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