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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

如图所示，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是弧BC的中点，连接AC ， BC ， AD ， BD ，且AD与BC相交于点F ，延长AC至E ，使AC＝EC ，连接EB交AD的延长线于点G ．

（1）、求证：EB是⊙O的切线；

（2）、求证；AF＝2BD；

（3）、求证：线段BG是线段CF和线段EG的比例中项．

举一反三

平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.则AC和BD的关系{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E ， F是AD的中点，FG⊥BC于点G ，与DE交于点H ，若FG＝AF ， AG平分∠CAB ，连接GE ， GD ．

综合与实践

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F.

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

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