- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省安陆市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图a，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为（6，0），（0，6），P为线段AB上的一点.

（1）、如图a，若三角形OAP的面积是12，求点P的坐标；

（2）、如图b，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A，点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M，N运动的过程中，线段PM，PN之间有何关系？并证明；

（3）、如图c，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP，OA分别于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由.

举一反三

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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