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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73， $\text{[math]}$

举一反三

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）根据图中数据，求sinC和sinB的值．

如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与 $\text{[math]}$ 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点 $\text{[math]}$ ，那么sinα的值为（）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 $\text{[math]}$ ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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