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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市金桥管理区中学九年级上学期期中数学试卷

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．

（1）、如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么

①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系

（2）、如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

（操作发现）

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 以点C为中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点A、D、E共线，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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