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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册期中试卷（二）

某旅社有客房144间，每间房的日租金为200元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间房的日租金每增加10元时，则每天客房出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到元时，客房的日租金总收入最高．

举一反三

关于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经过原点；
②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③函数图象最高点的纵坐标是 $\text{[math]}$ ；
④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是( )

如图，抛物线y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A、B．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.

【问题背景】

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【知识技能】

（1）求此抛物线的解析式．

【构建联系】

（2）在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为多少时，线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？最大是多少？

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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