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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）

如图，在三棱台ABO﹣A₁B₁O₁中，侧面AOO₁A₁与侧面OBB₁O₁是全等的直角梯形，且OO₁⊥OB，OO₁⊥OA，平面AOO₁A₁⊥平面OBB₁O₁ ， OB=3，O₁B₁=1，OO₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：AB₁⊥BO₁；

（2）、求直线AO₁与平面AOB₁所成的角的正切值；

（3）、求二面角O﹣AB₁﹣O₁的余弦值．

举一反三

用如图所示的几何体中，四边形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁ ， E是AC的中点．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过点B，E， $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 交棱AD于点F，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则（）

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