如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、永年区、磁县、邯山区联考高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．

（1）、证明：AG∥平面BDE．

（2）、求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(把所有正确的序号都填上).

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