为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：如图2，在菱形ABCD中， ①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P； ②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′． ③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．依据上述作图过程，解决以...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷

为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：

如图2，在菱形ABCD中，

①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；

②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．

③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：

（1）、求证：∠A=∠C′；AD=BC′．

（2）、根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）

举一反三

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）

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