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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷

如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上．

（1）、当m=n=2时，

①直接写出k的值；

②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 只有一个交点．

（2）、将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值存在怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

如图，正比例函y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由勾股定理可得： $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做A、B两点之间的距离，记作 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示的几何意义是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；同理可得， $\text{[math]}$ 又能表示成 $\text{[math]}$ ，因此它的几何意义是点 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离和．

根据以上阅读材料，解决下列问题：

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