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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省台州市书生中学八年级上学期期中数学试卷

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

举一反三

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于O， $\text{[math]}$ ，

如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（）

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边AB上，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，A为 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图；

①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；

③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

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