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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市夏津县八年级上学期期中数学试卷

如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．

举一反三

（2015•济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#} .

动手操作题：如何能把一个三角形分成两个等腰三角形吗？

实际上，一个三角形只要具备下列三个条件之一，都可以被分成两个等腰三角形：

①一个角为90°；②一个角是另一个的2倍（第三角必须大于45°）；

③一个角是另一个角的3倍.今天，我们通过作图来验证这个结论。

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

证明∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）

∴AC=BC，（）=BD

（）.

在△ACD和△BCD中，

$\text{[math]}$

∴△ACD≌△BCD（SSS ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（）.

O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）

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