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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

（1）、如图1，若CM∥BN交AD于点M．

①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程

②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明．

（2）、如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．

举一反三

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：

如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4 $\text{[math]}$ ，EF=8 $\text{[math]}$ ．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S_四边形_BCDE＝ $\text{[math]}$ BD·CE；⑤BC²＋DE²＝BE²＋CD².其中正确的结论有（）

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