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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省舟山市高一上学期期末数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′﹣ABCM．

（1）、求证：AM⊥D′F；

（2）、若∠D′EF= $\text{[math]}$ ，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

举一反三

正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若∠ABE=120°，则BE与平面ABCD所成角的大小为（）

如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=BD=12，CD= $\text{[math]}$ ，求线段BD与平面α所成的角．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面的边长都为 $\text{[math]}$ ，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （与直线BB₁不重合）⊥平面A₁C₁,则有（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

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