- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁ ， D，E，F分别是B₁A，CC₁ ， BC的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

（Ⅰ）求证：AB⊥DE；

（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣O的余弦值；

（Ⅲ）设点F在线段PC上，且直线DF与平面POC所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段DF的长．

已知四面体 $\text{[math]}$ .

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