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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期末数学试卷

已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．

（1）、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；

（2）、已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2^k^（^x^﹣¹^）⁺¹ ，求实数k的取值范围．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

定义域是一切实数的函数 $\text{[math]}$ ，其图象是连续不断的，且存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”.有下列关于“ $\text{[math]}$ 的相关函数”的结论：① $\text{[math]}$ 是常数函数中唯一一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；② $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；③ “ $\text{[math]}$ 的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+4）=﹣f（x），且函数y=f（x+2）是偶函数，当x∈（0，2]时， $\text{[math]}$ ，当x∈[﹣2，0）时，f（x）的最小值为3，则a的值等于（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象必过定点，定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

②已知函数y＝f(x²－1)的定义域为[－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则函数y＝f(x)的定义域为{#blank#}2{#/blank#}．

下列说法不正确的是（）

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