定义域是一切实数的函数y=fx，其图象是连续不断的,且存在常数λλ∈R使得fx+λ+λfx=0对任意实数x都成立,则称fx是一个&ldquo;λ的相关函数&rdquo;.有...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

定义域是一切实数的函数 $\text{[math]}$ ，其图象是连续不断的，且存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”.有下列关于“ $\text{[math]}$ 的相关函数”的结论：① $\text{[math]}$ 是常数函数中唯一一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；② $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 的相关函数”；③ “ $\text{[math]}$ 的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、0

举一反三

已知定义在R上的函数f（x），对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．

（Ⅰ）求f（0）的值，判断f（x）的奇偶性并说明理由；

（Ⅱ）求证：f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；

（Ⅲ）若不等式f（k•2^x）+f（2^x﹣4^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）