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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

（1）、证明：当x₁+x₂≠0时， $\text{[math]}$ ＜0；

（2）、若f（m²﹣1）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

举一反三

定义在R上的函数f（x），恒有f（﹣x）+f（x）=0，且对任意x₁ ， x₂∈R有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0成立．若对t∈[0，2]均有f（2t²﹣4）+f（4m﹣2t）≥f（0）成立，求m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（1，1）上的奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义：若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“完美区间”，另外，定义区间 $\text{[math]}$ 的“复区间长度”为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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