如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣4ax+3a（a＞0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省温州市绣山中学九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，与直线AB交于点E，连接BC．

（1）、求点B，C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、若△BCD与△BDE相似，求a的值；

（3）、连接OE，记△OBE的外心为M，点M到直线AB的距离记为h，请探究h的值是否会随着a的变化而变化？如果变化，请写出h的取值范围；如果不变，请求出h的值．

举一反三

如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为N（﹣1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

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