如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市九年级上学期期末数学试卷

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）、

当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

（2）、

如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3 $\text{[math]}$ ．

①求BE的长；②求点A到BE的距离；

（3）、当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，ΔMNP绕某点旋转一定的角度，得到ΔM₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$

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