如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= k2x 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷

如图，一次函数y=k₁x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）。

如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF，DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连结HH′，HG，GG′，H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I，J．

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