如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= k2x 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷

如图，一次函数y=k₁x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）

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