试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年广东省惠州一中八年级上学期期末数学试卷
如图(1),在△ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,BC=CD,AC=CE.
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.
解:CD⊥AB
∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知)
∴∠DGB=∠ ▲ =90°(垂直定义)
∴DG∥AC,( ▲ )
∴∠2=∠ ▲ .(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ ▲ (等量代换)
∴EF∥ ▲ (同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC,( ▲ )
∵EF⊥AB,
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°
即:CD⊥AB.
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