试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年四川省广安市邻水县七年级下学期期末数学试卷
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代换）．
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
∵∠C=∠D （）
∴∠D=∠ABD （）
∴AC∥DF （）
如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：
∵∠3=∠4（已知）
∴AE∥ （ ）
∴∠EDC=∠5（ ）
∵∠5=∠A（已知）
∴∠EDC={#blank#}1{#/blank#} （ ）
∴DC∥AB（ ）
∴∠5+∠ABC=180°（ ）
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3=180°（ ）
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF（ ）．
证明：过点E作 ， （过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）
则有 ， （ ）
∵ ，
∴ ， （等量代换）
又∵ ， （ ）
∴ ， （ ）
∴ ． （平行于同一直线的两直线平行）
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