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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市滨海新区九年级上学期期中数学试卷

如图所示，BC是圆O的直径，点A，F在圆O上，连接AB，BF．

（1）、如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；

（2）、如图2，若点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．

求证：

如图，∠AOB＝110°，则 ∠ACB={#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E．

如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　）

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