如图所示，BC是圆O的直径，点A，F在圆O上，连接AB，BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市滨海新区九年级上学期期中数学试卷

（1）、如图1，若点A、F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；

（2）、如图2，若点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．

举一反三

已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB ，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.

（1）求AO的长；
（2）求sinc的值.

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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