如图，抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=x²+x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

（1）、求点A，点B和点C的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标；

（3）、若点M是直线AC下方抛物线上一动点，求四边形ABCM面积的最大值．

举一反三

下列函数关系式中，是二次函数的是（　　）

在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x²的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（）

如图，二次函数y=ax²-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB，tan∠ABO=2.

如图，二次函数y=﹣x²+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：

①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 $\text{[math]}$ ；④图象上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂ ，其中真命题的个数有（）