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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京四十一中九年级上学期期中数学试卷

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）、函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

（2）、下表是y与x的几组对应值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

求m的值；

（3）、如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）、进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．

举一反三

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正确的项是（）

如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两个点为( $\text{[math]}$ )、( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

如图，直线y=3x与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A（1，m）和点B。

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

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