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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县坦头中学2020届九年级上学期数学第三次学情调查

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且A，B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；

（3）、关于

的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2，

请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+1和双曲线y= $\text{[math]}$ ，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x²+1= $\text{[math]}$ 有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程﹣（x﹣3）²+4= $\text{[math]}$ 的根的情况{#blank#}1{#/blank#}（填写根的个数及正负）．

下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

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