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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京四十一中九年级上学期期中数学试卷

心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=﹣0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强．

（1）、若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

（2）、如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

举一反三

观察下表：

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：

序号

1

2

3

…

图形

x x

y

x x

x x x

y y

x x x

y y

x x x

x x x x

y y y

x x x x

y y y

x x x x

y y y

x x x x

…

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度 /℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增长量 /mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积

单位：百万平方米

，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积

单位：百万平方米

，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

假设每年的公租房全部出租完

另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金

单位：元 $\text{[math]}$ 与时间

单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

满足一次函数关系如下表：

元 $\text{[math]}$	50	52	54	56	58
年	1	2	3	4	5

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y_A℃、y_B℃，y_A、y_B与x的函数关系式分别为y_A=kx+b，y_B= $\text{[math]}$ （x﹣60）²+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4.

矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A、D两点，如图所示．

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