如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B，D分别在射线AN，AM上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市江津区四校联考八年级上学期期中数学试卷

（1）、在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．

（2）、若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图2，在菱形ABCD中，

①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；

②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．

③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：

如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.

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