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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：

在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

如图，点P（a，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S_△BEF＝ $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的个数是（）

数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

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