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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

举一反三

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠BAD=∠ADE，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

下列命题中，正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF ，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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