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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省普洱市思茅三中八年级上学期期中数学试卷

如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF．

（1）、若点E，F运动至如图（1）所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF；

（2）、若点E，F运动至如图（2）所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？

（3）、若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由．

举一反三

如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=180°．则其中能判断a∥b的是（　　）

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= $\text{[math]}$ BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．

如图，在△ABC中，AB=3，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C，使CB₁∥AD，分别延长AB、CA₁相交于点D，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）

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