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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末物理试卷

如图，宽度为l=0.8m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E=2×10⁸N/C，B=10T．一带正电的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45°的偏转．不计粒子的重力，求

（1）、带电粒子的初速度为v₀；

（2）、粒子的电荷量与质量之比 $\text{[math]}$ ．

举一反三

霍尔推进器主要包括以下步骤：霍尔效应使电子被约束在一个磁场中，并通过电场被加速，电子撞击推进剂（氙气、氩气等）分子，导致电子被剥离，形成离子。形成的离子在电场的作用下沿着轴向加速，加速后的离子向外喷出，反冲产生推力。在某局部区域可简化为如图所示的模型。XOY平面内存在方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、电荷量为e的电子从坐标O点沿Y轴正方向入射，不计重力及电子间相互作用。

（1）若离子质量为M，加速后以v速度沿轴向方向喷出，单位时间喷出离子数为n，求推进器产生的推力F；

（2）在某局部区域内，当电子入射速度为 $\text{[math]}$ 时，电子沿Y轴做直线运动，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）在某局部区域内，若电子入射速度为 $\text{[math]}$ ，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，求运动到离Y轴的最远距离x和回到Y轴坐标y。

在芯片领域，技术人员往往通过离子注入方式来优化半导体。其中控制离子流运动时，采用了如图所示的控制装置，在一个边长为L的正方形ABCD的空间里，沿对角线AC将它分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，其中Ⅰ区域有垂直于纸面的匀强磁场，在Ⅱ区域内有平行于DC且由C指向D的匀强电场。一正离子生成器不断有正离子生成，所有正离子从A点沿AB方向以v的速度射入Ⅰ区域，然后这些正离子从对角线AC上F点（图中未画出）进入Ⅱ区域，其中 $\text{[math]}$ ，最后这些正离子恰好D点进入被优化的半导体。已知离子流的正离子带电量均为e，质量为m，不考虑离子的重力以及离子间的相互作用力。求：

（1）Ⅰ区域磁感应强度B的大小和方向；

（2）Ⅱ区域电场强度E的大小；

（3）正离子从A点运动到D点所用时间t。

如图所示，一半径R=1.8m的光滑绝缘圆弧形圆管固定在竖直平面内，R远大于圆管直径，O为圆心，半径OA沿竖直方向，圆弧AC对应的圆心角θ=37°，空间存在OAC平面内水平向右的匀强电场，垂直OAC平面向里的匀强磁场。一质量m=3.6×10^﹣⁴kg，电荷量q=+9.0×10^﹣⁴C的带电小球（直径略小于圆管内径）以v₀=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆管内，后从C点离开做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

（1）匀强电场的场强大小E；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）小球射入圆管的瞬间对圆管的压力。

如图所示，存在垂直平面向外、大小为 $\text{[math]}$ （T）的磁场，另有与 $\text{[math]}$ 正交的电场 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间任意点到 $\text{[math]}$ 点的距离， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为系数。一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的粒子绕 $\text{[math]}$ 点做顺时针匀速圆周运动，电场跟随带电粒子同步绕圆心 $\text{[math]}$ 转动，电场方向与速度方向夹角 $\text{[math]}$ 保持不变。带电粒子重力不计，运动时的电磁辐射忽略不计。则：

如图所示，空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为 $\text{[math]}$ 。荧光屏 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 平面上，虚线分界面 $\text{[math]}$ 将金属板 $\text{[math]}$ 、荧光屏 $\text{[math]}$ 间的区域分为宽度均为 $\text{[math]}$ 的Ⅰ、Ⅱ两部分， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平面平行， $\text{[math]}$ 连线与 $\text{[math]}$ 轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内可以分别充满沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强磁场和 $\text{[math]}$ 轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，从 $\text{[math]}$ 板上的 $\text{[math]}$ 点静止释放，经加速器加速后从 $\text{[math]}$ 板上的 $\text{[math]}$ 孔射出，最后打在荧光屏 $\text{[math]}$ 上。不考虑粒子的重力， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够大，不计电场、磁场的边缘效应。求：

（1）粒子在 $\text{[math]}$ 点速度大小；

（2）如果只在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 轴的距离；

（3）如果只在Ⅰ内加磁场，则粒子经过 $\text{[math]}$ 分界面时到 $\text{[math]}$ 轴的距离；

（4）如果在Ⅰ内加磁场同时在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏 $\text{[math]}$ 上的位置，用坐标（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）。

如图所示，一抛物线的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），在抛物线的上方有竖直向下的匀强电场。抛物线上每个位置可连续发射质量为m、电荷量为q的粒子，粒子均以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点O。第四象限内（含x边界）存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场， $\text{[math]}$ 为平行于x轴且足够大的荧光屏，荧光屏可以上下移动，不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上即被吸收。

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