试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级下学期期中数学试卷
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴ =（等量代换）
∴AC∥DE （）
如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．
证明∵AB∥DC，
∴∠1={#blank#}1{#/blank#}．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}
∵BF=DE，
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．
∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}．
∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}
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